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制作立體模型教學設計



29.3課題學習 制作立體模型 1.能根據簡單物體的三視圖制作原實物圖形;(重點) 2.能根據實物圖制作展開圖,根據展開圖確定實物圖.(難點) 一、情境導入 下面的每一組平面圖形都是 由四個等邊三角形組成的. (1)指出其中哪些可折疊成多面體.把上面的圖形描在紙上,剪下來,疊一疊,驗證你的答案; (2)畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖,并指出三視圖中是怎樣體現“長對正,高平齊,寬相等” 的; (3)如果上圖中小三角形的邊長為1,那么對應的多面體 的體積和表面積各是多少? 二、合作探究 探究點一:根據三視圖判斷立體模型 【類型一】 由三視圖得到立體圖形 如圖,是一個 實物在某種狀態下的三視圖,與它對應的實物圖應是(  ) 解析:從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為圓臺,從左視圖和主視圖可以看出是一個站立的圓臺.只有A滿足這兩點,故選A. 方法總結:本題考查三視圖的識別和判斷,熟記一些簡單的幾何體的三視圖是解答本題的關鍵. 變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第1題 【類型二】 根據三視圖判斷實物的組成情況 學校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面,它們的三視圖如圖,則貨架上的方便面至少有(  ) A.7盒 B.8盒 C.9盒 D.10盒 解析:觀察圖形得第一層有4盒,第二層最少有2盒,第三層最少有1盒,所以至少共有7盒.故選A. 方法總結:考查對三視圖的掌握程度和靈活運用的能力,同時也考查空間想象能力. 變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第2題 【類型三】 綜合性問題 如圖是一個幾何體從三個方向看所得 到的形狀圖. (1)寫出這個幾何體的名稱 ; ( 2)畫出它的一種表面展開圖; (3)若從正面看的高為3 cm,從上面看三角形的邊長都為2cm,求這個幾何體的側面積. 解析:(1)只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現長方形,根據俯視圖是三角形,可得到此幾何體為三棱柱;(2)此幾何體的表面展開圖由三個長方形和兩個三角形組成;(3)側面積由3個長方形組成,它的長和寬分別為3cm和2cm,計算出一個長方形的面積,乘以3即可. 解 :(1)正三棱柱; (2)如圖所示: (3)3×3×2=18(cm2). 答:這個幾何體的側面積為18cm2. 方法總結:本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的側面積等相關知識,關鍵是知道棱柱的側面都是長方形,上下底面是幾邊形就是幾棱柱. 變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第8題 探究點二:平面圖的展開與折疊 【類型一】 根據展開圖判斷原實物體 如圖所示為立體圖形的展開圖,請寫出對應的幾何體的名稱. 解析:在本題的解答過程中,可以動手進行折紙,也可以根 據常見立體圖形的平面展開圖的特征做出判斷. 解:幾何體分別為五棱柱、圓柱與圓錐. 方法總結:熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征,是解決此類問題的關鍵. 變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第4題 【類型二】 判斷幾何體的展開圖 如圖所示的四幅平面圖中,是三棱柱的表面展開圖的有 ________(只填序號). 解析:三棱柱的兩底展開是三角形,側面展開是三個矩形,根據題設可知①②③符合題意,故答案為①②③. 方法總結:本題考查了幾何體的展開圖,注意兩底面是對面,展開是兩個全等的三角形,側面展開是三個矩形. 變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第6題 【類型三】 展開與折疊的綜合性問題 如圖是一個正方體的表面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的數相等. (1)求x的值; (2)求正方體的上面和底面的數字之和. 解析:(1)正方體的表面展開圖,由相對面之間一定相隔一個正方形可確定出相對面,然后列出方程求解即可;(2)確定出上面和底面上的兩個數字為3和1,然后相加即可. 解:根據正方體的表面展開圖中相對面之間一定相隔一個正方形,可得“A”與“-2”是相對面,“3”與“1”是相對面, “x”與“3x-2”是相對面. (1)∵正方體的左面與右面標注的數字相等, ∴x=3x-2,解得x=1; (2)∵標注了A字母的是正方體的正面,左面與右面標注的數字相等,∴上面和底面上的兩個數字為3和1,∴上面和底面上的數字之和為3+1=4. 方法總結:本題主要考查了正方體相對兩個面上的 數字,注意正方體是空間圖形,從相對面入手分析、解答問題 . 變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第2題 三、板書設計 一、學習目的; 二、工具準備; 三、具體活動; 四、課題拓廣. 三視圖和平面展開圖是以不同方式描繪立體圖形的,它們在生產實際中有直接應用.了解這方面的例子,可以豐富實踐知識,進一步認識三視圖和平面展開圖.


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